如图甲所示，杯中盛有密度分别为ρ1和ρ2的两层均匀液体，且ρl<ρ2，经过一段时间后变成了密度为ρ的混合液体，如

黄军伟 2021-4-2 10:50

• 

  钟声 (最佳回答者)

  2021-4-12 10:44

  解析：混合液体变成两层均匀液体的过程中，除总体积没有发生变化外，还有一个重要的物理量没有：液体的总质量没有变．抓住这两个不变的量应用液体压强的公式，就可以知道液体对杯底的压强如何变化．

  设液体的总高度为h，混合液体的平均横截面积为S；变化后上、下层液体的高度分别为h1、h2，平均横截面积分别为S1、S2，由图可知S1>S>S2 …………①

  液体的总体积不变，则有：

  V=V1+V2即hS=h1S1+h2S2  …………②

  液体的总质量不变，则有

  ρhS=ρ1h1S1+ρ2h2S2 …………③ρ

  在②式两边同乘以ρ，得

  ρhS=ρh1S1+ρh2S2…………④

  由③和④可得

  （ρ-ρ1）h1S1=(ρ2 -ρ)h2S2…………⑤

  比较①和⑤可得

  （ρ-ρ1）h1<(ρ2-ρ)h2…………⑥

  设混合液体对杯底的压强为p，变化后两层液体对杯底的压强为p’，则

  p=ρg(h1+h2)=ρ1gh1+ρ2gh2 …………⑦

  p’=ρ1gh1+ρ2gh2 …………⑧

  ⑧－⑦得：

  p’-p=ρ1gh1+ρ2gh2-ρgh1-ρgh2

  =(ρ2-ρ)gh2-(ρ-ρ1)gh1

  =[(ρ2-ρ)h2-(ρ-ρ1)h1]g>0

  即：p’>p

  故液体对杯氏的压强增大．

  
  
  33 讨论(1)
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