如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的2个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N，连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N．圆柱体M高为3m，底面积为0.02m2，密度为4.5×103kg/m3．在绳端拉力F作用下，圆柱体M从其下表面距水面15m处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min，在这个过程中，拉力F的功率为160W，（不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力）．求：
（1）拉力F是多大？
（2）动滑轮的重力G轮是多大？
（3）滑轮组的机械效率η是多大？
解析：
M的体积和质量：
VM=SMhM=0.02m2×3m=0.06m3
mM=ρMVM=4.5×103kg/m3×0.06m3=270kg
M在水下受到的浮力是：
F浮=ρ水gVM=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m3
=600N
上升过程中，动滑轮与M间的拉力：
F1=G-F浮=mMg-F浮=270kg×10N/kg-600N=2100N
上升的高度是及上升所需的速度：
h=15m-3m=12m
v= | h | = | 12m | =0.067m/s |
t | 3×60s |
绳端上升的速度为：
v’=3v=3×0.067m/s=0.2m/s
拉力F的大小是：
F= | P | = | 160W | =800N（选项C错误） |
v’ | 0.2m/s |
动滑轮的重是：
G动=3F-G+F浮=3×800N-2700N+600N
=300N
钢绳对定滑轮的拉力：
T=2F+G定=2×800N+300N=1900N（选项B错误）
此时滑轮组的机械效率是：
η= | （G-F浮）h | = | 2700N-600N | =87.5%（选项D错误） |
F×3h | 3×800N |
设绳端的拉最大时，动滑轮与M间的拉力：
F2=3Fmax-G动=3×900N-300N=2400N<3000n>
此时的浮力大小是：
F’浮=G-F2=2700N-2400N=300N
此时排开水的体积是：
V排= | F’浮 | = | 300N | =3×10-2m3 |
ρ水g | 1.0×103kg/kg×10N/kg |
此时M在水面下的深度：
h’= | V排 | = | 3×10-2m3 | =1.5m |
SM | 0.02m2 |
此时所受的压强最小，最小压强是：
Pmin=ρ水gh’=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m=1.5×104Pa（选项A正确）
答案：A
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