如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A的边长为0.25米，B的边长为0.4米。
①求正方体A的密度ρA。
②求正方体B对水平地面的压强pB。
③若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积ΔV后，A、B剩余部分对水平地面的压强pA´和pB´，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的ΔV的取值范围。
解析：
①A的质量和体积分别是：
mA= | GA | = | 980N | =100kg |
g | 9.8N/kg |
VA=(0.25m)3=0.015625m3
其密度是：
ρA= | mA | = | 100kg | =6.4×103kg/m3 |
VA | 0.015625m3 |
同理：ρA=1.5625×103kg/m3
②不难推导其对水平地面的压强：
pB= | GB | = | 980N | =6125Pa |
SB | (0.4m)2 |
③pA与PB间可能关系是三种。分别是相等，前大后小，前小后大。以下分别讨论。
当p’A=p’B时。有
GA-ρAg△V | = | GB-ρBg△V |
|
(0.25m)2 | (0.4m)2 |
代入数据，解之可得：
ΔV=0.010525m3
同时类推，当p’A>p’B时：
0＜ΔV＜0.010525m3
当pA’
0.015625m3＞ΔV＞0.010525m3
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