如图（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料制成，密度为5×103千克／米3。甲、乙的高度均为0.1米。甲的质量为5千克，乙的质量为15千克。
① 求：甲的体积V甲。
② 求：甲对水平面的压力F甲。
③ 如图（b）所示，若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央。当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体甲′、乙′对地面的压力相等，
（a）所截的厚度h为____________米；（本空格不需要写解答过程）
（b）此时物体甲′、乙′对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则
p甲′︰p乙′＝____________。（本空格不需要写解答过程）
解析：
①甲的体积是：
V甲= | m甲 | = | 5kg | =1×10-3m3 |
ρ甲 | 5×103kg/m3 |
②甲对水平面的压力是：
F甲=G甲=m甲g=5kg×10N/kg=50N
③
（a）乙的体积
V乙= | m乙 | = | 15kg | =3×10-3m3 |
ρ乙 | 5×103kg/m3 |
甲、乙的横截面积分别是：
S甲= | V甲 | = | 1×10-3m3 | =1×10-2m2 |
h甲 | 0.1m |
S乙= | V乙 | = | 3×10-3m3 | =3×10-2m2 |
h乙 | 0.1m |
甲、乙截去的重力分别是：
G’甲=ρ甲gV甲=ρ甲gS甲h=5×103kg/m3×10N/kg×1×10-2m2×h
=500hN/m
同理：
G’乙=1500hN/m
根据题意，可得：
5kg×10N/kg-500hN/m+1500hN/m=15kg×10N/kg-1500hN/m+500hN/m
解之可得：
h=0.05m
（b）甲’、乙’对地面的压强之比为：
p甲 | = | F’甲S乙 | = | S乙 | =3：1 |
p乙 | F’乙S甲 | S甲 |
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