一个底部为正方形，底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图（a）所示。另有质量为2.5千克，体积为1´10-3米3的实心正方体A，如图（b）所示（g=10N/kg)。求：
⑴图（a）中水对容器底部的压强。
⑵图（b）实心正方体A的密度。
⑶将实心正方体A放入图（a）的水中后，容器对桌面的压强的变化量。
解析：
（1）水对容器底部的压强为：
P1=ρgh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m
=1.0×103Pa
（2）正方体A的密度是：
ρ= | mA | = | 2.5kg | =2.5×103kg/m3 |
VA | 1×10-3m3 |
（3）A放入水中后，由于A的密度大于水的密度，所以A将沉底。先判断是否有部分水溢出。原来的水体积为：
V水=S1h1=2´10-2m2×0.1m=2´10-3m3
水和A的总体积及容器的容积分别是：
VA+V水=1×10-3m3+2´10-3m3=3×10-3m3
V=Sh=2×10-2m2×0.12m=2.4×10-3m3
由于V < VA+V水，故有部分水溢出。溢出水的体积和重力分别是：
V溢=VA+V水-V=3×10-3m3-2.4×10-3m3=6×10-4m3
G溢=ρ水gV溢=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N
桌面压力的增加量为：△F=GA-G溢=mAg-G溢=2.5kg×10N/kg-6N=19N
其压强的增加量是：
△P= | △F | = | 19N | =9.5×102Pa |
S | 2×10-2m2 |
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