倒链(又称神仙葫芦)是一种简单的起重用具,它由滑轮组组成(如图所示),A、B为同轴并一起转动的定滑轮,半径分

简单机械 已结 1 423
王建
王建 2021-4-9 06:30

倒链(又称神仙葫芦)是一种简单的起重用具,它由滑轮组组成(如图所示),A、B为同轴并一起转动的定滑轮,半径分别为R1和R2,R1稍大于R2;C为动滑轮,其半径为r。它们之间用铁链按图中所示的方式联结起来。当用力F拉一侧铁链使定滑轮转动时,套在A上的铁链使挂在C上的重物上升,与此同时,套在B上的铁链被放下,使重物下降(图中虚线箭头表示铁链运动方向)。转动一周时,其总效果使重物上升的距离为多少?若重物所受重力为G,则使重物缓慢匀速上升时,拉力F的大小至少应为多少?

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1条回答
  •  杨海萍
    杨海萍 (最佳回答者)
    2021-4-14 02:26

    解析:

    定滑轮的周长分别是:

    C1=2πR1

    C2=2πR2

    同轴转动一周,动滑轮C上的绳子被收起的长度为:

    L=C1-C2=2πR1-2πR2=2π(R1-R2)

    重物上升的高度:

    h=

    1

    L=

    1

    ×2π(R1-R2)=π(R1-R2

    2

    2

    如果不考重力G以外的任何阻力,则所需的拉力F最小。此时拉力做功与克服重物G做功相等。即

    FC1=Gh                 故

    F=

    Gπ(R1-R2

    =

    G(R1-R2

     

    2πR1

    2 R1



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