如图所示，一根细绳悬挂一个半径为r米、质量为m千克的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为ρ千克／米3，高度为H米，大气压强为p0帕，已知球体的体积公式是y=4πr2/3，球面积公式是S球=4πR2，圆面积公式是s圆=πr2，则液体对半球的压力为 。若要把半球从水中拉起，则至少要用 的竖直向上的拉力。
解析：如图所示，液体对球的压力等于红色阴影部分液体的重力与红色上面大气压力。故
半球的底面积：
S=πr2
阴影部分液体的体积和重力：
V=V柱-V球=SH-
1
×
4
πr3
2
3
=πr2H-
G阴液=ρVg=πρgr2H-
ρgπr3
故其对半球的压力为：
F=P0S+G阴液=πr2 P0+πρgr2H-
若要向上拉起来，至少需要向上的拉力为F与球自身重力的和。所以至少的拉力为：
F拉=F+G球=πr2 P0+πρgr2H-
ρgπr3+mg
答案：
πr2 P0+πρgr2H-
(单位：N）
（单位：N）
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