| 如下图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m．细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上．浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端，与杠杆D端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F．已知60N≤F≤200N，动滑轮的质量m0=1kg，物体H的密度ρ=2×103kg/m3，AD=0.8m ，CD=0.2m ，杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g 取10N/kg ．为使杠杆AD 保持水平平衡，求： |
(1)物体E的最小质量m； |
解析：由60N≤F≤200N知，F最小为Fmin=60N;F最大是Fmax=200N。当F最小时，以B点为支点；当F最大时，以C点为支点。当F=Fmin=60N,故
1 | （GE+GD）×LAB≤ (Fmin+GH-F浮)×LBD……① |
2 |
同理，当F=Fmax=200N时
1 | （GE+GD）×LAC≥(Fmax+GH-F浮)×LcD……② |
2 |
联立①、②并代入力臂数据得
2 | （Fmax+GH-F浮）≤（GE+GD）≤2(Fmin+GH-F浮)……③ |
3 |
设E的质量为m，H的体积为V，由题中数据及以上③式得
2 | [200N+(2×10³kg/m³ -1.0×103kg/m3)×10N×V]≤mg+1kg×10N/kg 且 |
3 |
mg+1kg×10N/kg≤2[60N+(2×10³kg/m³ -1.0×103kg/m3)×10N×V]
解以上不等式组可得：
V≥1×10-³ m³
m≥13kg
可见，H的最小体积是1×10-³ m³，E的最小质量是13kg.
微信扫码关注三人行问答社区 公众号
加载中...