将一密度比水小的木块，系好绳子后放入甲图容器中，并 把绳子的另一端固定在容器底部的中央，然后沿器壁缓慢匀速倒入水（忽略其他因素影响），容器中水与木块位置变化如乙图．小明通过分析画出了从木块从加水开始到被浸没过程中浮力随时间变化的情况，如图丙所示。已知木块质量为300g，体积为400cm3，容器和木块底面积分别是300cm2和100cm2,细线长8cm。求：
（1）60~180s时，木块是什么状态，所受的浮力为多少N？t时刻木块受到的浮力为多少N？
（2）每秒钟倒入的水的质量是多少g？
（3）从60s~t3，容器底部受到水的压力变化多少N？
解析：
（1）从图丙分析可知，0~60s浮力变大，60s~300s浮力大小不变，300~t3浮力变大。其变化情况与图乙对照分析可知
0~60s：向容器中加水，但木块未漂浮，其排开水的体积变大，浮力变大；
60~300s木块漂浮但绳子从松软到恰好被拉直。此时的浮力与木块重力相等；
300~t3：细绳被拉直到木块恰好被浸没。此时因排开水的体积增大而使浮力变大。
故，60~180s期间，木块处于漂浮状态，其t3时刻，木块恰好浸没水中。所受浮力的大小为：
F浮=ρ水gV木=1.0×103kg/m3×10N/kg×400×10-6m3=4N
（2）300s时，木块漂浮，绳子恰好拉直，其所受浮力和排开水的体积分别是：
F浮漂=G木=m木g=300×10-3kg×10N/kg=3N
V排= | F浮漂 | = | 3N | =3×10-4m3 |
ρ水g | 1.0×103kg/m3×10N/kg |
木块漂浮时深入水中的深度：
h1= | V排 | = | 3×10-4m3 | =0.03m=3cm |
S木 | 100×10-4m2 |
此时水的深度是
h=h绳+h1=8cm+3cm=11cm
其容器中水的体积是：
V水=V-V排=S器h-V排
=300×10-4m2×11×10-2m-3×10-4m3
=3×10-3m3
水的质量是：
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×3×10-3m3
=3kg
故每秒倒入容器中水的质量是：
m0= | m水 | = | 3×103g | =10g/s |
t300 | 300s |
（3）木块的厚度是：
h木= | V水 | = | 400×10-6m3 | =0.04m |
S木 | 100×10-4m2 |
而木块刚好漂浮时，其在水中的深度（即此时水的深度）为0.03m，故水的深度变化量为：
△h=0.04+0.08m-0.03m=0.09m
其压力增加量为：
△F=ρ水g△hS器=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m×400×10-4m2
=36N
答案：
（1）4N
（2）10g
（3）36N
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