如图甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的体积是V＝0.6m3。若在打捞前起重机对地面的压强p0＝1.9×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强比打捞前增大了0.6×107Pa，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强比打捞前增大了0.8×107Pa。假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力N1与N2之比为10∶13，重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的图象如图19乙所示。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：
（1）被打捞物体的重力；
（2）重物出水前滑轮组的机械效率；
（3）重
物出水前匀速上升的速度。
解析：设起重机本身重为G0，与地面接触面积为S。则由题意可得：
（1）打捞前：
G0=P0S…………①
打捞中：
G0+G-ρ水gV=(P0+△P1)S…………②
将①代入②得：
G=ρ水gV+△P1S…………③
完全出水后，浮力为零，故
G0+G=(P0+△P2)S 结合①式整理得：
G=△P2S…………④
联立方程③、④并解之得：
G=2.4×104N
S=3×10-3m2
（2）设出水前后，左、右两边的力臂分别是L1和L2（前后不变），吊臂末端受到的拉力分别是G+G动-F浮和G+G动。故
N1L1=（G+G动-F浮）L2
N2L1=（G+G动）L2
N1 | = | G+G动-F浮 |
N2 | G+G动 |
即：
10 | = | G+G动-F浮 |
13 | G+G动 |
解之得：
G动=2×103N
滑轮组的机械效率是：
η= | G-F浮 | = | 2.4×104N-104×0.6N | =90% |
G+G动-F浮 | 2.4×104N+2×103N -104×0.6N |
（3）出水前拉力F为：
F= | 1 | （G+G动-F浮）= | 1 | （2.4×104N+2×103N -104×0.6N ）=2×104N/3 |
3 | 3 |
绳端拉出的速度为：
v绳=W/(Ft)=1.2×3×105J/(2×104N×10s)=1.8m/s
物体上升的速度是：
v=v绳/3=(1.8m/s)/3=0.6m/s
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