如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器A、B，底面积分别为0.03米2和0.02米2 ，高均为0.3米，分别盛有0.1米高的酒精和水（已知ρ酒＝0.8×103千克/米3）。甲是质量为5千克的实心柱体，底面积为0.01米2。求：
①水对容器底的压强。
②甲对桌面的压强。
③若将甲物体分别竖直放入两容器内的液体中，均能浸没，并使酒精对容器底的压力小于水对容器底的压力，求甲物体的体积范围。
解析：
①水对容器底的压强是：
P1=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa
②甲对地面的压力和压强：
F甲=G甲=m甲g=5kg×10N/kg=50N
P甲= | F甲 | = | 50N | =5×103Pa |
S甲 | 0.01m2 |
③设甲的体积为V甲，则放入水中后，水的体积及其与水的总体积是：
V水=S水h水=0.03m2×0.1m=3×10-3m3
VA=V水+V=3×10-3m3+V
水的深度是：
hA= | VA | = | 3×10-3m3+V |
|
SA | 0.03m2 |
同理，甲放入酒精里后，酒精的深度是：
hB= | VB | = | 2×10-3m3+V |
|
SB | 0.02m2 |
根据题意，其酒精对底部的压力小于水对底部的压力。故
2×10-3m3+V | ×0.8×103kg/m3×10N/kg×0.02m2< | 3×10-3m3+V | ×1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m2 |
0.02m2 | 0.03m2 |
解之得：
V>2×10-3m3…………（1）
如果将柱形物体A容器中液面能升到0.15m处，则能没的最大体积是：
V柱浸<0 m2×0.15m=0.015m3…………（2）>
比较（1）、（2）知，不能满足均能满足浸没的条件。
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