2014年4月14日,为寻找失联的MH370航班,启用了“蓝鳍金枪鱼﹣21”(简称“金枪鱼”)自主水下航行器进行深海搜寻.其外形与潜艇相似(如图甲所示),其相关参数为:体积1m3、重量7500N,最大潜水深度4500m,最大航速7.4km/h(为简化计算,不考虑海水密度变化,海水密度ρ取1.0×103kg/m3,g取10N/kg).
(1)假设“金枪鱼”上有面积为2×10﹣3m2的探测窗口,当它下潜至4000m深度处时,该探测窗口承受海水的压力是多少?
(2)“金枪鱼”搜寻任务完成后,变为自重时,能静止漂浮在海面上,求此时“金枪鱼”露出海面的体积为多大?
(3)若上述漂浮在海面的“金枪鱼”,由起重装置将其匀速竖直吊离海面.从某时刻计时起,起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示,图中P3=3P1.请分析出t3时刻起重装置对“金枪鱼”拉力,并求出t1时刻起重装置对“金枪鱼”拉力(不考虑水的阻力).
解析:
(1)此时受到的压强及压力分别是 :
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4000m
=4×107Pa
F=pS=4×107Pa×2×10﹣3m2=8×104N
(2)漂浮时,受到的浮力为:
F浮=G=7500N
排开水的体积为:
V排= | F浮 | = | 7500N | =0.75m3 |
ρ水g | 1.0×103kg/m3×10N/kg |
露出水面的体积:
V露=V-V排=1m3-0.75m3=0.25m3
(3)t3时刻开始,拉力的功率不变,不难分析其离开了水面,拉力等于重力。故
F3=G=7500N
P3=F3v=Gv
而P3=3P1,故
P1= | 1 | P3= | 1 | ×Gv |
3 | 3 |
即
F1v= | 1 | ×Gv |
3 |
故
F1= | 1 | ×7500N=2500N |
3 |
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