用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体 M1完全在水面下以速度v 匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为η1；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2在水面下以相同的速度V匀速竖直上升的过程中，卷扬机加载绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为η2。已知G1－G2=30N，η2－η1=5%，P1：P2=16：15，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为4×10- 2m3，g取10N/kg,绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。求：
⑴物体M1收到的浮力 F浮；
⑵拉力 F1与 F2之比
⑶物体 M1受到的重力G。
解析：
（1）M1受到的浮力为：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10- 2m3
=400N
（2）因为P1=F1·2v P2=F2·2v，所以
F1 | = | P1·2v | = | P1 | = | 16 |
F2 | P2·2v | P2 | 15 |
（3）由于不计摩擦和水的阻力，所以
F1= | 1 | （G+G1-F浮） |
2 |
即：
F1= | 1 | （G+G1-400）= | 1 | （G+G2-370） |
2 | 2 |
同理
F2= | 1 | （G+G2-400） |
2 |
将以上两式代入F1：F2=16：15解得
G+G2=850（N）
在图甲中，其机械效率为：
η1= | （G-F浮）h | = | G-F浮 |
F1·2h | G+G2-370 |
同理
η2= | （G-F浮）h | = | G-F浮 |
F2·2h | G+G2-400 |
因为η2-η2=0.5%，同时考虑F浮=400N，所以
G-400 | - | G-400 | =0.5% |
G+G2-400 | G+G2-370 |
也即
G-400 | - | G-400 | =0.5% |
850-400 | 850-370 |
解之得：G=760（N）
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