水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10-2米2的薄壁圆柱形容器,容器内盛有体积为2×10-3米3的

压强 已结 1 393
追求品质的
追求品质的 2021-4-2 09:45

水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10-2米2的薄壁圆柱形容器,容器内盛有体积为2×10-3米3的水。

①求水的质量m水。

②求容器对地面的压强p容器。

③在容器和地面之间垫上一块上表面积为S木的轻质木板后,再将一密度为2×103千克/米3的实心物块投入在水中,浸没并静止在容器底部后水不溢出。若物块静止后,相比未放物块时木板对地面压强的增加量为Δp木对地、水对容器底部压强的增加量为Δp水对容器,请通过计算比较它们的大小关系及其对应的轻质木板S木的取值范围。


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1条回答
  •  陈萍萍
    陈萍萍 (最佳回答者)
    2021-4-15 09:09

    解析:

    (1)水的质量

    m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg

    (2)容器对地面的压力:

    F=G=mg=(m水+m容器)g=(2kg+1kg)×10N/kg=30N

    容器对地面的压强:

    P容器=

    F

    =

    30N

    =3×103Pa

    S

    1×10-2m2

    (3)设物块的体积为V,则其质量和重力为:m=ρV=2×103V

    G=mg=2×104V

    投入水中后,水的体积增加:

    △h=

    V

    =

    V

    S

    1×10-2

    压强增大

    p水对容器=ρg△h=1.0×103×10×△h=104△h=106V

    对地面压强增大

    Δp木对地=

    G

    =

    2×104V

    S

    S

    若Δp木对地>Δp水对容器,则

    2×104V

    >106V

     

    S

    解之得:S木<0>

    若Δp木对地<Δp水对容器,则

    2×104V

    <10>6V

     

    S

    S木>0.02m2

    同理,若

    Δp木对地p水对容器,

    则S=0.02(m2)


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