如图（a）所示，底面积为2×10-2m2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上，容器内水的深度为0.1m。
（1）求水对容器底部的压强；
（2）求容器中水的质量
（3）如图（b）所示，将容器放在密度为ρ的正方形木板的中央，若木板的连长为l，厚度为h，且a1≤l≤a2、b1≤h≤b2，求木板对水平地面的最大压强和最小压强。（请用ρ、a1、a2、b1、b2等表示）
解析：
（1）水对底部的压强：
P=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa
（2）水的体积为：
V水=Sh水=2×10-2m2×0.1m=0.2m3
水的质量是：
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.2m3=200kg
（3）木板的体积为：
V木=l2h
木板的重力为：
G木=m木g=ρg V木=ρg l2h
木板对地面的压力为：
F=G木+G水=m水g+G木
=200kg×10N/kg+ρg l2h
=2×103N+ρg l2h
其受力面积为：
S=l2
所以地面受到的压强为：
P’= | F | = | 2×103+ρg l2h | = | 2×103 | +ρg h |
S | l2 | l2 |
由此可见，当l最小时且h最大时，地面受到的压强最大，此时
P最大’= | 2×103 | +ρg b2 |
a12 | ||
|
|
|
同理，当l最大且h最小时，地面受到的压强最小。此时：
P最小’= | 2×103 | +ρg b1 |
a22 |
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