小明用装有适量水的薄壁小试管、螺母和细线制成一个测量小石块密度的装置.将此装置放入水中静止时,试管露出水面的高度h1为5cm,如图甲所示;在试管中轻轻放入小石块,此装置在水中静止时,试管露出水面的高度h2为2cm,如图乙所示.已知小石块放入试管前后,试管中的液面差h3为2cm.则石块的密度________kg/m3.
解析:设试管的横截面积为S。则
石块的体积为:
V石=S(h1-h2-h3)
排开水的体积增加
V排=S(h1-h2)
石块的重力和质量:
G石=F浮=ρ水gV排=ρ水g S(h1-h2)
m石=G/g=ρ水S(h1-h2)
石块的密度:
ρ石=
m石
=
ρ水S(h1-h2)
ρ水(h1-h2)
V石
S(h1-h2-h3)
h1-h2-h3
1.0×103kg/m3×(5-2)×10-2m
=3×103kg/m3
(5-2-2) ×10-2m
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