如图,一长为12m,质量为150kg粗细不均匀的水泥电线杆,重心在距A端1/3处,问:(g取10N/kg)
1.若用起重机将其从A端吊起直立时,至少要用多少功? 2.若用如图所示的滑轮组将水泥电线杆吊起,画出最省力的绳子绕法;若每个滑轮重100N, 3.滑轮组将水泥电线杆从B端吊起直立,求滑轮组的机械效率(不计绳重和摩擦)
解析:
1.电线杆的重力:
G=mg=150kg×10N/kg=1500N
重心上升的高度:
h=(1-
1
) ×12m=8m
3
至少做功:
W=Gh=1500N×8m=1.2×104J
2.根据滑轮组的特点,连接动滑轮绳子的段数越多,就越省力。一定一动滑轮组,连接动滑轮绳子最多可3段。故做图如下:
3.若从B端吊起,动滑轮受到的向上的拉力,根据杠杆平衡条件不难得出为:
F=
G=
×1500N=500N
其机械效率为:
η=
W有用
=
F×h
=83.3%
W总
F×h+G动h
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