质量为1kg的平底空水桶,底面积为600平方厘米。水桶内装有30cm深的水,放在水平地面上,如图甲所示,水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小 1000Pa。 当小明用竖直向上的力F提水桶,但没有提起来时,如图乙所示.水桶对地面的压强为1500Pa,(g取10N/kg)则桶内水的质量为多少kg?F的大小为N?
解析:
平放在水平地面时,水对桶底的压强为:
P1=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10-2m
=3×103Pa
桶对地面的压强:
P2=P1+1000Pa=3×103Pa+1000Pa=4×103Pa
桶和水的总重:
G=F=PS=4×103Pa×600×10-4m2
=240N
桶和水的总质量及水的质量:
m=G/g=240N/(10N/kg)=24kg
m水=m-m桶=24kg-1kg=23kg
小明向上提时,桶受到地面的支持力等于对地面的压力:
F’=P’S=1500Pa×600×10-4m2
=90N
此时桶受到重力、向上的拉力F人以及地面对它的支持力三个力作用。根据多力平衡的知识不难得到:F人+F’=G 即
F人=G-F’=240N-90N=150N
故,水的质量是23kg,小明对桶的拉力是150N
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