圆柱形容器中装有适量的水，将木块A放入水中静止时，此时水对容器底部的压强增

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圆柱形容器中装有适量的水，将木块A放入水中静止时，此时水对容器底部的压强增加了300 Pa;若将重物G1轻放在木块A上，此时水对容器底部的压强比木块A漂浮时增加了80 Pa;若将木块A挂在动滑轮下，且A的部分体积浸入水中，绳自由端悬挂重物G1时滑轮组处于静止状态，此时水对容器底部的压强比木块A漂浮时减少了100Pa;若将容器中的水换成另一种液体，使木块A露出液面部分与丙图相同，绳自由端悬挂重物G2时滑轮组处于静止状态。若G1∶G2=8∶7，则这种液体的密度为多少 kg/m3（不计绳重和摩擦）

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邵长敏 (最佳回答者)

2021-4-16 05:55

解析：
当A放入水漂浮时(图甲)，水面升高：
h₁=
P₁
=
300
=0.03m
ρ_水g
ρ_水g

容器的横截面积为S。则
A漂浮在液面上时，其排开液体的体积为：
V排1=Sh1=0.03S
A的重力等于其受到的浮力，故：
GA=ρ水gV排1=300S…………（1）
当加G1后（图乙），同理，水面又升高：
h2=0.008m 故
G1=80S…………(2)
因为G1∶G2=8∶7 故
G2=70S…………（3）
由图丙可得：
GA+G动-2G1=200S
G动=200S+2G1-GA=200S+160S-300S=60S
G动=60S…………（4）
液面升高：
h3=0.02m
排开水的体积为：V排2=0.02S
由图丁知(F浮+2G2=GA+G动)：
GA+G动-2G2=ρ液g×0.02S=0.2Sρ液即
GA+G动-2G2=0.2Sρ液…………（5）
将（1）、（2）、（3）、（4）代入（5）得：
300S+60S-2×70S=0.2Sρ液
解之得：ρ液=1.1×103（kg/m3）
答案：这种液体的密度为1.1×103kg/m3

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h₁=	P₁	=	300	=0.03m
	ρ_水g		ρ_水g