如图(a)所示,实心正方体A、B放置在水平地面上,受到的重力分别为20牛和60牛,A的边长为0.2米,B的边长为0.3米。
① 求正方体A对水平地面的压力FA。
② 求正方体B对水平地面的压强pB。
③ 若在正方体A、B上分别放置与A、B底面积相等、材料相同的的长方体物块C,和物块D,如图12(b)所示,如果它们的高度h相等,正方体A和B对水平地面的压强分别为pA′和pB′。请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围。
解:
(1)FA=GA=20N
(2)压力:
FB=GB=60N
受力面积:
SB=0.32=0.09(m2)
压强:
PB=FB/SB=60/0.09=666.67(Pa)
(3)设C、D的密度为ρ因为
PA-PB = (20+ρSAh)/SA=(60+ρSBh)/SB
=20/SA+ρh-60/SB-ρh
=20/0.22-60/0.32
=500-666.67 < 0
所以在,h < 0
PA < PB
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