图是简易电动门式起重机的结构示意图。MN为质量可以不计、长4m的横梁，行走装置可以把提起的重物在横梁上左右移动。提升电动机通过钢丝绳和滑轮组提起重物，滑轮组的结构如图。当提起的重物质量是0.5t，钢丝绳重和轮、轴间摩擦不计时，滑轮组的机械效率是80%。当以0.2m/s的速度匀速竖直向上提起1.125t重物时，滑轮组的机械效率是多少？电动机拉动钢丝绳的功率是多少？
若行走装置和提升电动机的总重是2.75×103N，提起重物质量为2t，行走装置使提起的重物沿横梁从中点A移到B点，以M点为轴，N点向上的支持力增加了6×103N，MB的距离是多少？（g取10N/kg）
解析:
提升0.5t重物时
重物重量:
G=mg=0.5×103×10N=5×103N
有用功
W有用=Gh
总功:
W总=W有用+W额外=Gh+G动h
根据机械效率:η=W有用/W总可得:
η=Gh/(Gh+G动h)= G/(G+G动)
解得:
G动=G/η-G=5×103N/80%-5×103N=1250N
当提起重物质量为1.125t时,其机械效率
η’=G’/(G’+G动)=1.125×103×10/(1.125×103×10+1250)
=90%
绳端拉力:F=(G’+G动)/n=(1.125×103×10+1250)/3
=1.25×104/3N
绳端被被提出的速度:
v=3v物=3×0.2m/s=0.6m/s
其功率:
P=Fv=1.25×104/3×0.6W=2500W
后面的问题,图中没有AB位置,暂不能回答.
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