小强、小明两位同学是长跑爱好者,他们想有朝一日能参加马拉松比赛,在一次跑40km的练习中,小明的跑鞋质量是0.7kg,小强的跑鞋质量是0.4kg.请你估算一下:如果他们跑步时每步长1m,每次他们抬脚高度是20cm,那么跑完全程小明比小强多做多少功?
解析:
两同学长跑的步数:
n=40×103/1= 4×104(步)
设两同学的质量都为m,则
小强和其跑鞋的总质量为:
m1=m+0.4
小强跑完全程克服重力做功:
W1=nm1gh=n(m+0.4)gh
同理,小明跑完全程克服重力做功:
W2=nm2gh=n(m+0.7)gh
小明比小强多做的功:
△W=W2-W1= n(m+0.7)gh- n(m+0.4)gh
=0.3ngh
=0.3×4×104×10×20×10-2
=1.2×104(J)
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