如图所示的连通器，粗管截面积为16厘米2，半径是细管半径的2倍，横管长10厘米，粗细与细管一样

柳瑞 2021-4-9 05:25

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  树友bs0ntu (最佳回答者)

  2021-4-16 08:38

  解：设细管横截面积为S₁，粗管为S₂，则

  

  S₁/S₂=(πr₁²)/(πr₂²)=r₁²/r₂²=1/4

  S₁=(1/4)S₂=16/4=4(cm²)

  若原管水银面距离底部的高度为h₃,则

  (S₁+S₂)h₃+S₁L_横=V  即

  （4+16）h₃+4×10=0.24×10³

  h₃=10cm

  
  

  再设细管内水银面下降h’,粗管上升的高度设为h₁,则

  S₁h’=S₂h₁则

  h₁=(S₁/S₂)h’=h’/4

  右端距离左管下表面的高度为：

  h₂=h’+h₁=h’+h’/4=5h’/4

  由于液体静止，故

  ρ_水gh_水=ρ_汞gh₂=ρ_汞g5h’/4  即：

  100-10+h’=（ρ_汞/ρ_水）×5h’/4=13.6×5×h’/4

  解之得：h’=5.625cm

  h_水=100-10+h’=95.625cm

  V_水=S₁h_水=4×95.625=382.5cm³

  同理，若在右管加水，所加水的体积为：

  
  V_水’= 1465.6cm³

  
  
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