如图所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρA，B的密度为ρB且ρA：ρB

孙先华 2021-4-9 05:25

• 

  壹和乐的妈 (最佳回答者)

  2021-4-16 08:38

  解析：

  A、B的重力分别是：
  G_A=ρ_AgL_A³

  G_B=ρ_BL_B³

  其压强的比值：
  P_A/P_B=(G_A/L_A²)/[(G_A+G_B)/L_B²]

  =(ρ_AgL_A³/L_A²)/[(ρ_AgL_A³+ρ_BL_B³)/L_B²]

  当L_A/L_B=1/1,即L_A=L_B时，P_A/P_B=2/3

  故：
  (ρ_AgL_A³/L_A²)/[(ρ_AgL_A³+ρ_BL_B³)/L_B²]=2/3

  其中L_A=L_B

  解之可得：ρ_A/ρ_B=2

  当L_A/L_B从1：1变成1：2，即LA逐渐变小到L_B的1/2的过程中，其密度不变，压强的比值为：
  P_A/P_B=(ρ_AgL_A³/L_A²)/[(ρ_AgL_A³+ρ_BL_B³)/L_B²]

  将ρ_A=2ρ_B代入可得：
  P_A/P_B=2/[2(L_A/L_B)²+L_B/L_A]

  以下通过赋值方法来研究。L_A/L_B从1/1逐渐变到1/2过程中，选择几个具有代表性的数据代入并计算出其比值，比较比值的大小情况，找出规律，从而得出结论。

  取其比仁值分别为：1/1、3/4、1/2

  当L_A/L_B=1/1时：P_A/P_B=2/3≈0.67

  当L_A/L_B=3/4时：P_A/P_B =48/59≈0.81

  当L_A/L_B=1/2时：P_A/P_B=4/5=0.8

  比较比值大小可以发现，其压强的比值先变大后变小。

  综上，正确答案为：C

  
  
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