A的密度为0.8*103千克/米3，物体B的质量为8千克。求：1、物体A的质量

房瑞宾 2021-4-9 05:25

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  田际兵 (最佳回答者)

  2021-4-16 08:38

  解析：

  (1)A的体积和质量：
  V_A=0.2m×0.1m×0.1m=2×10^-3m³

  m_A=ρ_AV_A=0.8×10³kg/m³×2×10^-3m³=1.6(kg)

  (2)B的重力大小：
  G_B=m_Bg=8kg×10N/kg=80N

  (3)B的密度为

  ρ_B=m_B/V_B=8kg/(0.4m×0.2m×0.2m)=0.5×10³kg/m³

  因为是柱形体放在水平面上，故对地面的压强分别为：
  P_A=ρ_Agh_A=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=8×10³Pa

  P_B=ρ_Bgh_B=0.5×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=1×10³Pa

  故P_A>P_B，或可行。那么

  从A的右侧沿竖直方向截取长度设为L,则

  A的压强不变。叠放后，B对地面的压强为

  (△m_A+m_B)g/S_B=8×10³    即

  [0.8×10³ ×(0.1×0.1×L)×10+8]/(0.4×0.2)= 8×10³

  解之可得：
  L=7.9m>0.2m,故不可行。

  排除法知方案二可行。设其比例为x,则

  A截取0.2x，B戴取0.4x.

  A截取的体积和质量：
  VA=0.2x·0.1·0.1=2×10^-3x

  mA=ρAVA=0.8·10³·2·10^-3x=1.6x

  同理，B截取的质量：
  m_B=8x

  相互交叉叠放后，压强相等，故

  (16-16x+80x)/[(0.2-0.2x)·0.1]=(80-80x+16x)/[(0.4-0.4x)·0.2]

  解这个方程得：x=5%

  故A截取：LA=0.2×5%=0.01m

  B截取长度：LB=0.4×5%=0.02m

  因数据计算较为繁杂，恐有计算错误。以上过程仅供参考！

  
  
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