三个立方体对水平地面的压强之比1:2:3，它们的密度之比3:2:1，则这个三立方体对水平地面的压力之

帅到惨绝人 2021-4-9 05:25

• 

  李凤杰 (最佳回答者)

  2021-4-16 08:38

  解：设立方体的边长为L，则

  其对水平面的压强：P=F/S=G/S==ρVg/S=ρSLg/S=ρLg

  故：

  P₁/P₂=ρ₁L₁g/(ρ₂L₂g)= ρ₁L₁/(ρ₂L₂)=1/2  即：

  ρ₁L₁/(ρ₂L₂)=1/2   所以

  L₁/L₂=(1/2)× ρ₂/ρ₁=(1/2)/(2/3)=3/4

  同理

  L2/L3=1/3

  而压力：F=G=ρL³g

  故

  F₁/F₂=ρ₁L₁³g/(ρ₂L₂³g)= (ρ₁/ρ₂)×(L₁/L₂)³=(1/2)×(3/4)³=27/128

  F2/F3=ρ₂L₂³g/(ρ₃L₃³g)= (ρ₂/ρ₃)×(L₂/L₃)³=(2/1)×(1/3)³=2/27=128/1728

  故：
  F₁：F₂：F₃=27：128：1728

  
  
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