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如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长

力及其作用已结

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如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端l/2得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m1/m2为多少？

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1条回答

王润培 (最佳回答者)

2021-4-16 08:38

解：如下图所示：
在线圈处向上的拉力：F₁=m₁g
在线圈处竖直向下的拉力：F₂=m₂g
力F₂与水平向a的拉力的合力：
F’=F₂/cosα
而：F’=F₁=m₁g
故：m₂g/cosα=m₁g
又cosα=cosβ=l/√[l²+(l/2)²]
=2/(√5)
所以：
m₁/m₂=1/cosβ=（√5）/2
注：用“√”表示根号

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