甲乙两个实心正方体（甲大于乙）放置在水平表面上,它们对水平表面的压强相同,如果沿竖直方向将这两

如帆妈妈 2021-4-9 05:25

• 

  微甜的拖延 (最佳回答者)

  2021-4-16 08:38

  解：

  设甲、乙的边长分别为a和b，它们的重量为ρ₁和ρ₂，则：

  a>b

  G₁/a²=G₂/b²

  故ρ₁ga=ρ₂gb

  ρ₁a=ρ₂b

  ρ₁<ρ₂

  切去h后，甲的底面积为：
  S₁=a(a-h)

  乙的底面积：
  S2=b(b-bh)

  重新叠放后，压强为：
  P_甲=ρ₁ga³/S₁=ρ₁ga²/(a-h)…………...(1)

  P_乙=ρ₂gb³/S₂=ρ₂gb²/(b-h)…………..(2)

  (1)/(2)可得：

  P_甲/P_乙=ρ₁a²(a-h)/[ρ₂b²(b-h)]

  因ρ₁a=ρ₂b    故：
  P_甲/P_乙=a(a-h)/[b(b-h)]

  由于a>b,所以a-h>b-h  故：
  P_甲/P_乙=a(a-h)/[b(b-h)]>1    从而

  P_甲>P_乙

  
  
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