空气的阻力与速度有关，我们把研究的对象近似的简化成球体，当物体的速度比较慢时，空气阻力的表达式是f=6πηrV,η是空气的黏度，取η≈1.8×10－5帕·秒，不考虑它随温度的变化，r是物体的半径，V是物体的速度大小；当物体的速度比较快时，空气的阻力的表达式是f=πρ空r2V2/5，式中ρ空为空气的密度。依据以上的原理，请分析以下问题：（球体的体积公式为V＝4πr3/3）
（1）试计算半径分别为r1=10－6米与r2＝10－3米的水滴在空中竖直下落的速度，并由此说明云、雾和雨是由何种半径的水滴下落形成？
（2）在尘土飞扬的马路上洒水的物理原理是什么？
（3）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，每立万米空气中这种颗粒的含量越高，就代表空气污染越严重。请简要分析PM2.5的来源，以及PM2.5在大气中的停留时间长、输送距离远的原因。
解析：
（1）测算水滴在空中运动快慢情况。根据题意可得半径为r1的水滴下降速度v1：
4 | πr13ρ水g | = | 6πr1v1η |
3 |
故速度v1为：
v1= | 2ρ水gr12 | = | 2×103×10×(1.0×10-6)2 | ≈10-4m/s |
9η | 9×1.8×10-5 |
因此其水滴形成的是云、雾。
而半径为r2的水滴下降速度v2:
4 | πr23ρ水g =0.2πρ空r22v22 | |
3 |
解之得
v2≈7m/s
所以半径为r2的水滴形成的是雨。
（2）使细微尘土吸附水滴后，形成较大颗粒，加大尘土的沉降速度；
（3）通过以上计算，可以发现颗粒越小，颗粒在空气中沉降的速度越小，越容易随空气流迁徙，这就导致PM2.5颗粒在大气中的停留时间长、输送距离远。PM2.5产生的主要来源，是日常发电、工业生产、汽车尾气排放等过程中经过燃烧而排放的残留物，大多含有重金属等有毒物质。
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