（1）小王同学为了测量积雪的密度，设计了“根据雪地上的脚印深度进行估测”的方法。他采用的方法是：利用一块平整地面上的积雪，用脚竖直向下踩在雪上，形成一个向下凹的脚印。然后通过测量积雪原来的厚度H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度h，就可以估测雪的密度。请通过推导得出雪的密度的计算表达式。
（2）大雪过后，会造成路面积雪和积水，危及交通安全。为了尽快消除路面积水，可以通过撒盐和铺设防滑物以及组织扫雪等措施。
盐的浓度（%） | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
凝固温度（°C） | 0 | －3 | －7.5 | －12 | －17 |
上表反映的是盐的浓度与凝固温度之间的关系，利用这一表格，请你估计当桥面上积水的厚度达到2 cm，环境温度为－3°C时，撒盐车应在每平方米的冰面上撒多少盐才能去除桥面上的积水？
（3）雪地车在松软的雪地上行驶时，所受阻力主要源于履带或车轮与雪层的挤压。某型号的履带式雪地车的每根履带宽为d，空载时与雪地接触的压强为p0.
（a）当雪地车以速度v在雪地上匀速行驶时，在雪层上造成的雪沟深度为h。试估算此时雪地车克服雪层阻力做功的功率P。
（b）假设雪地车挤压雪层形成的雪沟深度与压强成正比。当雪地车所载货物的重力为雪地车空载时自重的1/4，则仍以功率P在雪地上匀速行驶时的速度为多大？
(1)解析：人脚踩下去后，脚下的雪的密度近似等于冰的密度。设脚的面积为S，则
脚下雪的质量与踩后冰雪的质量相等：
m冰=m雪
原来脚下雪的体积：
V雪=SH
雪的质量：
m雪=ρ雪V雪=ρ雪SH
被踩后，冰雪的体积：
V冰=S（H-h）
冰雪的质量
m冰=ρ冰V冰=ρ冰S（H-h）
显然
ρ雪SH=ρ冰S（H-h）
解之可得：
ρ雪=ρ冰（H-h）/H
(2) 解析：从表格中数据可以看出：-3°C时应撒盐的浓度为5%，故
每平方米的水的质量为：
m=ρ水V水=1000kg/m3×1m2×0.02m=20kg
所需盐的质量为：
m盐=20kg×5%=1kg
（3）解析：
（a）设雪地车在雪地行驶的时间为t,则
t时间内前进的距离:L=vt
压下雪的面积：S=L2d=2vtd
压力做功：W=Fh=pSh=p0×2vtd×h=2p0vtdh
其功率：P=W/t=2p0vtdh/t=2p0vdh
（b）已知重力增加原来的1/4,在受力面积不变时，其压强也增大1/4。
雪地车克服雪地阻力的功率一定，设此时雪地车行驶的速度为v′，则
2p0vdh=2（p0+Po/4）v'dh
解之得：v'=4v/5
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