甲乙两处距离为L,其间铺设了由两根导线组成的电话线,每单位长单根导线的电阻为r(r的单位为Ω/m),乙处终

王宁 2021-4-1 09:25

甲乙两处距离为L,其间铺设了由两根导线组成的电话线,每单位长单根导线的电阻为r(r的单位为Ω/m),乙处终端接有负载电阻,如果线路中途某处两导线因绝缘层损坏而相连,为了找出相连位置,给你一台电压为U的直流稳压电源和一个量程合适的电流表,怎样求出损坏处离甲端的距离和损坏处的接触电阻?

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  一墨一橙 (最佳回答者)

  2021-4-18 09:00

  解析：如图（1）所示，先电源接在甲处，断开负载，然后按图（2）连接电路。

  设破损处在B处，AB=L₁，BC=L₂.接触电阻为Ro，图（1）中测量结果是：电流表示数为I₁；图（2）中测量的结果是：电流表的示数是I₂。则

   

  AB、BC间的电话线电阻分别为：
       R₁=2L₁r

  R₂=2L₂r.

  由图（1）电路可得：
     

   

  I1=	U	=	U
  	R1+Ro		2L1r+R0

   

  …………①

  I2=	U	=	U	=	U
  	R2+Ro		2L2r+R0		2(L-L1)r+R0

   

  …………②

  联立①、②并解这个方程组得：

   

  L1=	(2I1I2Lr+I2-I1)U
  	4I1I2r

   

   

  R0=	(I1-I2)U	-	rL
  	2L1L2

  
  
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