一个欧姆表的电阻刻度是按电池电压为1.5V刻度的,满偏时的电流为10mA,当电池电压下降到1.2V,且没有及时校零时,测得未知电阻为350Ω.不考虑电源内阻的变化。求该未知电阻真实值.
解析:根据题意,当电源电压为1.5V时,欧姆表测量电阻是准确的。当该欧姆表满偏时,电路中的电流为10mA,此时两表笔直接相连接,表示所测电阻为零。滑动变阻器接入电路中的电阻为:
R内= | U1 | = | 1.5V | =150Ω |
Ig | 10×10-3A |
此时当被测电阻为350Ω时,指针所指处的刻度值也为350Ω。因为欧姆表的表头就是电流表,故此时电流中的电流为:
I2= | U1 | = | 1.5V | =3×10-3A |
R内+Rx | 150Ω+350Ω |
而当电源电压降至1.2V时,由于没有及时校零,其内部电阻(滑动变阻器的电阻)并未改变,而欧姆表显示为350Ω,也即电流表显示的电流大小相等,仍然为3×10-3A,因此,这时电路的总电阻为:
R总= | U2 | = | 1.2V | =400Ω |
I2 | 3×10-3A |
可见,Rx的真实值(不考虑偶然误差)应为:
Rx真=R总-R内=400Ω-150Ω=250Ω
答案:该电阻的真实值为250Ω
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