某班科技小组的同学设计了一种简易的电子拉力计,图甲是其原理图.放在水平地面上的物 体A通过硬质弹簧与拉环相连。弹簧上端和金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计,P与R2 接触良好且不计摩擦).已知物体A的质量为100kg,定值电阻R1 = 6 Ω,R2 是一根长为6cm的 均匀电阻线(阻值与其长度成正比),其最大阻值为24Ω,电源电压为6V,电流表的量程为
0~06A.当不拉拉环是时,金属滑片P刚好处于a端.已知该弹簧伸长的长度△l与所受竖直向上 的拉力F间的关系如图乙所示,问:
(1)要把电流表的表盘改为拉力计的表盘,则拉力计表盘的零刻度应标在电流表表盘的何处?
(2)闭合开关,当电流表示数为0.6A时,R2接入电路中的电阻为多少?
(3)在保证电路安全的条件下,物块A对地面的压力范围是多少?(取g=10N/kg)
解析:
(1)当拉力等于零时,R2接入电路的电阻最大,为R2=24 Ω.所以电路中的电流,即电流表的示数为:
I= | U | = | 6V | =0.2A |
R1+R2 | 6 Ω +24Ω |
即拉力表盘零刻度对应电流表的0.2A刻度处。
(2)当电流表示数为0.6A时,电路中的总电阻为:
R总= | U | = | 6V | =10 Ω |
I’ | 0.6A |
R2接入电路的电阻为:
R2’=R总-R1=10 Ω -6Ω=4 Ω
(3)当拉力等于零时,A对地面的压力等于其自身的重力。此时压力最大。故最大压力是:
Fmax=G=mg=100kg×10N/kg=1000N
当拉力最大时,电流表的示数最大,为I’=0.6A,由以上计算知此时R2接入电路的电阻为4 Ω,设此时弹簧被拉长△L,则
△L | = | 6 |
4 | 24 |
解之可得:
△L=1(cm)
从图中可以看出,此时拉力为:F’=150N,故对地面的压力为:
F=G-F’=1000N-150N=850N
即其对地面的压力的范围是1000N~850N
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