用阻值都是2欧的电阻组成连接成所图所示的电路，求A、B间的电阻是多少？
解：原题还有一个电阻未画上，现补充上后，再给出各顶点的字母表示如下图。
图中红色圆点所标为完全对称关系，任意两点之间的电压为0.即：ED、EC、CD之间的电压均为0(所谓电位相等），故若将CDE三点用导线连起来，导线中也没有电流通过。可见用导线将其连起来跟原图状态是等效的。同理，绿色的GFH三点也可用导线连接起来。如此，AD、AE、AC三电阻并联；CF、CG、DF、DH、EH、EG六电阻并联；BF、BG、BH三电阻并联。而这三个部分整体为串联。
与A和B相连的二个整体部分的总电阻为：
R1=R3=2/3(Ω)
中间部分整体电阻为：
R2=2/6=1/3(Ω)
故AB之间的电阻为：
R=R1+R2+R3=2/3+1/3+2/3=6/3=2(Ω)
仅供参考。
微信扫码关注三人行问答社区 公众号
加载中...