电阻R1与R3相等,电阻R2与R4相等。现有一个两端电压为10V的电源,当把该电源接在A、B两个接线端时,电压表的示数为7.5V,电阻R1两端的电压为U1。当把该电源接在C、D两个接线端时,电压表的示数为5V,电阻R2两端的电压为U2。则下列选项正确的是
A.U1:U2=1:2 B.R1:R5=1:3C.R2:R5=1:2 D.R1:R2=1:3
解:设R1=R3=x R2=R4=y,则:
10R5/(2x+R5)=7.5………………..①
10R5/(2y+R5)=5…………………..②
由①分子、分母同除以R5得:
x/R5=1/6
即:R1/R5=1/6…………………..③ 故:B错
由②同理可得:
y/R5=1/2
即:R2/R5=1/2…………………….④ 故:C正确
③÷④得:
R1/R2=1/3 故:D正确
又由于
U1/U2=[10R1/(2x+R5)]/[ 10R2/(2y+R5)]=1/2
故:A正常
综上可见,正确选项为:A‘、C、D
由于数据较为复杂,运算中恐有错误,仅供参考。
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