小伟在乘飞机时了解到，经济舱乘客的免费托运行李限重20kg，而商务舱的乘客允许携带更重的免费托运行李。如图是小伟设计的模拟飞机行李超重的报警装置，杠杆OP始终处于水平位置，电源电压恒为15V，R0是阻值为6Ω的定值电阻，Rx是力敏电阻，它的阻值随压力变化的关系如下表；当电压表的示数U0大于或等于3V时，电路外的检测装置会自动报警。（取g =10N/kg）
（1）经济舱的乘客可以携带免费托运行李的最大重力为______N；
（2）小伟把检测装置恰好报警时的电学物理量标在下图中，请帮他计算此时Rx的电阻为_______Ω；
（3）如图杠杆上有两个行李托盘，A、B是杠杆上的两个承重点，已知AP=0.3m，OB=0.6m。小伟闭合开关，将20kg的模拟行李放在某一个托盘上时，检测装置恰好报警，当他将模拟商务舱乘客的行李放在另一个托盘上时，检测装置也恰好报警。模拟商务舱乘客的行李限重为_______kg。（杠杆、支架及托盘的重力均忽略不计）
压力F/N | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 |
阻值Rx/Ω | 50 | 30 | 24 | 20 | 17 | 16 |
【解析】
（1）经济舱的乘客可以携带免费托运行李的最大重力
G1=m1g=20kg×10N/kg=200N
（2）检测装置恰好报警时, R0两端电压U0=3V，此时电路电流
Rx两端电压
Ux=U-U0=15V-3V=12V
Rx的电阻
（3）将行李放在行托盘上时，杠杆OP平衡，O为这根杠杆的支点，根据杠杆的平衡条件可知，将行李放在托盘上时，行李对托盘的压力与其对应力臂的乘积与P点对Rx的压力与其对应力臂的乘积相等。即
Fp×OP=FA×OA
Fp×OP=FB×OB
而商务舱的乘客允许携带比经济舱更重的免费托运行李，将经济舱行李和商务舱行李放在托盘上时，检测装置都恰好报警，由此判断经济舱行李放在了A处托盘，商务舱行李放在了B处托盘。当检测装置恰好报警时，Rx接入电路中的电阻为24Ω，由表格中数据可知，此时Rx受到的压力FP=150N,则
Fp×OP=G1×OA即
Fp×(AP+OA)=G1×OA
代入数据解得
OA=0.9m
当把商务舱行李放在B托盘时有
Fp×OP=FB×OB
即
Fp×(OA+AP)=G1×OB
代入数据解得模拟商务舱乘客的行李限的重力
G2=300N
其质量
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