如图所示,是一个互相垂直的交叉路口,A、B两点相距120米,小红以4米/秒的速度由A点向B点运动,小明

机械运动 已结 1 103
钟声
钟声 2021-10-7 09:50

如图所示,是一个互相垂直的交叉路口,A、B两点相距120米,小红以4米/秒的速度由A点向B点运动,小明以8米/秒的速度同时由B点向C点运动,B、C两点间相距120米,经过时间t,小红和小明之间的距离最近(不考虑路面宽度),则(  )

image.png

At0              Bt4

Ct6           Dt8

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1条回答
  •  王华明
    王华明 (最佳回答者)
    2021-10-10 08:51

        答案:C

    解析:小红由A点向B点运动,小明由B点向C点运动,两人之间的距离为直角三角形的斜边,由svt可得小红走的路程为4m/st,小明走的路程为8m/st,则直角三角形其中一个直角边为120m4m/st,另一个直角边为8m/st

    根据勾股定理得,

    s2=(120m4m/st2+8m/st2

    整理得,s280t2960t+14400

    image.png时,s2最小,即小红和小明之间的距离最短。

    C正确,ABD错误。

    故选:C


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