当空调连续运转时,其单位时间制冷量恒定。在空调连续运转的情况下,当室外气温为36℃,室内有一个人,室内气温保持26℃;若室内有两个人,室内气温保持为27℃.人体温度保持37℃.当室外气温为30℃时,室内有三个人,室内气温约保持为( )
A.19℃ B.21℃
C.23℃ D.条件不够,无法计算
答案:C
解:
设单位时间内空调的制冷量为Q1,房间内空气和其他物体从室外的吸热量Q2,Q2正比于室内外的温差,其比列系数k1,人体单位时间的散热量也正比于室温和体温的差别,比例系数k2,所求温度为t。由题意可知:
Q1=(36﹣26)k1+(37﹣26)k2
=(36﹣27)k1+2×(37﹣27)k2
=(30﹣t)k1+3×(37﹣t)k2,
由(36﹣26)k1+(37﹣26)k2=(36﹣26)k1+2×(37﹣26)k2可求出
k1=9k2
把k1=9k2代入
(36﹣26)k1+(37﹣26)k2=(30﹣t)k1+3×(37﹣t)k2中得:
10(36﹣26)k2+(37﹣26)k2=10(30﹣t)k2+3×(37﹣t)k2,
t=23.33℃;
故选:C。
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