小明有一支温度计，虽然它的玻璃管的内径和刻度都是均匀的，标度却不准确。它在冰水混合物中的读数是﹣0.7℃，在沸水中的读数是102.3℃。
（1）当它指示的气温是﹣6℃时，实际的温度是多少？
（2）它在什么温度附近误差很小，可以当作刻度正确的温度计使用？
解：
（1）实际温度记为t，温度计的读数记为t'．按题意，t和t'为线性关系，因此t＝at'+b …①
分别把t'＝﹣0.7℃、t＝0℃和t'＝102.3℃、t＝100℃代入①，得
t＝0.97t'+0.68℃﹣﹣②
把t'＝﹣6℃代入②式，得
t＝﹣5.1℃
（2）令t'＝t，则②式变为
解出
t＝23.3℃
故：
（1）当它指示的气温是﹣6℃时，实际的温度是﹣5.1℃；
（2）它在约23.3℃附近误差很小，可以当作刻度正确的温度计使用。
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