如图所示，平面镜OM与ON镜面之间夹角为α，在两平面镜角平分线上有一个点光源S，如果要保证S发出的任

韩震 2021-10-13 13:50

• 

  王华明 (最佳回答者)

  2021-10-15 12:53

  答案：40°

  解析：

  S发出的任意一条光线最多只能产生四次反射，根据平面镜成像特点分别作出入射光线SA和反射光线AB，如图所示：设入射光线SA与平面镜MO的夹角为β，则反射光线AB与平面镜MO的夹角也为β，当第二次入射的时候，原来的反射光线AB即为入射光线，则AB与平面镜NO的夹角为α+β，反射光线BC与平面镜NO的夹角为α+β，与平面镜MO的夹角为

  

  180°﹣2α﹣β

  光线CD与平面镜NO的夹角为

  180°﹣3α﹣β

  要使不发生第5次反射，则

  180°﹣3α﹣β≤α，

  而β最小值为（β为外角，大于不相邻的两个内角和，固最小值为），两式联立解得

  α≥40°。

  故答案为：40°。

  
  
  62 讨论(1)
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