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要使管道里的液体作匀速运动，必须在管道两端有一个压强差△p．现有一根长为L，半径为r的水平直圆

压强已结

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要使管道里的液体作匀速运动，必须在管道两端有一个压强差△p．现有一根长为L，半径为r的水平直圆管，单位时间内通过管道截面的液体体积称为流量Q，已知流量Q与L、r、△p有关，还和液体的黏度η有关，η的单位是Pa•s。

（1）已知，其中k是一个没有单位的常数，所有力学量的单位都是由三个基本物理量（质量、长度、时间）的单位组合而成，请根据等式两边单位应相同的原则，则α＝　，β＝　　，γ＝　　。

（2）实验求得（1）题中的，设成年人主动脉的半径约为r＝1.3×10^﹣² m，主动脉的血流量为100mL/s，血液的黏度为4.0×10^﹣³ Pa•s，当患有动脉粥样硬化后，血管内径变小，要维持正常的血流量，需要增加血管两端的压强差，引起高血压，加大心脏负担，还会进一步影响身体其他方面的健康，根据以上信息，在一段0.2m长的主动脉中两端的压强差△p＝　　。

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1条回答

王建飞 (最佳回答者)

2021-10-24 08:35

答案：
（1）4；﹣1；1；
（2）7.136Pa。
解析：
（1）由题意可知流量Q的单位为米³/秒（），r的单位是米（m），
由F＝ma可得，1N＝1kg×1m/s²＝1kg•m/s²，
结合压强定义式可知，η的单位是
的单位是，
已知Q＝kr^αη^β（）^γ，k是一个没有单位的常数，
由可得，Q的单位，
所以，3＝α﹣β﹣2γ，﹣1＝﹣β﹣2γ，β+γ＝0，
联立解得：α＝4，β＝﹣1，γ＝1；
（2）由Q＝kr⁴η^﹣¹可得：

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