血管变细是“高血压”病的诱因之一。为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f＝kv （其中k与血管粗细无关），为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。设血管内径为d1时所需的压强差为△p，若血管内径减为d2时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，此时血液的流速是原来的 倍；血管两端的压强差必须变为原来的 倍。
答案：
解析：
根据血液是匀速流动，说明受力平衡，即血压产生的压力等于阻力，
则在正常情况下有：
△pS＝F＝f＝kv…①
血管变细后有：
△p′S′＝F′＝f′＝kv′…②
因为在相同时间内流过的血液量不变，则有：
S•v•t＝S′v′t，即S•v＝S′v′
又因为S＝π，所以
所以v′＝（）2v；
①②③联立，解得：
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