如图所示,密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中,平衡时棒浸入水中长度是

浮力 已结 1 98
王乐珍
王乐珍 2021-10-25 13:45

如图所示,密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中,平衡时棒浸入水中长度是浮出水面的长度的2倍。若水的密度为ρ,则棒的密度为(  )

image.png

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1条回答
  •  张迎春
    张迎春 (最佳回答者)
    2021-10-27 14:48

    答案:B

    解析:

    设棒的横截面积为S,露出的长度为L,则由题意可知浸入的长度为2L,整个棒的长度为3L,如图所示:

    image.png

    棒的质量:

    mρVρS×3L

    棒的重力:

    GmgρS×3Lg

    棒受到的浮力:

    FρgVρgS×2L

    C为支点,A是棒的重心(即棒的中心),则

    image.png

    浮力的作用点在浸入部分的中点处,所以

    image.png

    由相似三角形对应边成比例可得:

    image.png

    由杠杆的平衡条件可得:

    G×CEF×CD

    ρS×3Lg×CEρgS×2L×CD

    image.png

    故选:B


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