一质量均匀。高为H的木块漂浮在水面上,如图所示,木块高度的在1/4水面之上,现把木块露出水面部

浮力 已结 1 98
程斌
程斌 2021-10-25 13:45

一质量均匀。高为H的木块漂浮在水面上,如图所示,木块高度的在1/4水面之上,现把木块露出水面部分截去,则(  )

image.png

A.剩下部分将下沉        

B.剩下部分将静止不动

C.木块露出水面部分的高度为image.png        

D.木块露出水面部分的高度为image.png

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1条回答
  •  李忠常
    李忠常 (最佳回答者)
    2021-10-27 14:48

    答案:

    解析:方法一、AB、因为木块漂浮,所以浮力与重力相等,同时也说明木块的密度小于水的密度。把木块露出水面部分截去后,木块重力减小,排开水的体积不变,浮力不变,浮力大于重力,所以剩下部分会上浮。故AB错误;

    CD、设木块的底面积为S,把木块露出水面部分截去后木块浸入水中的高度为h把木块露出水面部分截去之前,木块漂浮,浮力等于重力,即

    image.png

    把木块露出水面部分截去后,剩余木块的高度为

    image.png

    把木块露出水面部分截去后,木块仍然漂浮,浮力

    image.png

    根据阿基米德原理有:

    F′=ρgSh

    根据①②两式有:

    image.pngρgSHρgSh

    image.png

    截去后,木块露出水面部分的高度为

    image.png。故C错误,D正确。

    方法二、物体漂浮时GF

    GmgρgV

    根据阿基米德原理,FGρgV

    所以,ρgVρgV

    因此有:

    image.png

    由题意知木块有image.png露出水面,所以:

    image.png

    把木块露出水面部分截去之后,木块的密度和水的密度不变,所以剩余木块依旧漂浮;

    木块的截面积S不变,木块剩余的体积为

    image.png

    设部分的高度为h,则有:

    image.png

    解得

    image.png

    ABC错误,D正确。

    故选:D


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