一质量均匀。高为H的木块漂浮在水面上,如图所示,木块高度的在1/4水面之上,现把木块露出水面部分截去,则( )
A.剩下部分将下沉
B.剩下部分将静止不动
C.木块露出水面部分的高度为
D.木块露出水面部分的高度为
答案:
解析:方法一、AB、因为木块漂浮,所以浮力与重力相等,同时也说明木块的密度小于水的密度。把木块露出水面部分截去后,木块重力减小,排开水的体积不变,浮力不变,浮力大于重力,所以剩下部分会上浮。故AB错误;
CD、设木块的底面积为S,把木块露出水面部分截去后木块浸入水中的高度为h浸,把木块露出水面部分截去之前,木块漂浮,浮力等于重力,即
把木块露出水面部分截去后,剩余木块的高度为
把木块露出水面部分截去后,木块仍然漂浮,浮力
根据阿基米德原理有:
F浮′=ρ水gSh浸②
根据①②两式有:
ρ水gSH=ρ水gSh浸,则
截去后,木块露出水面部分的高度为
。故C错误,D正确。
方法二、物体漂浮时G物=F浮,
G物=m物g=ρ物gV物,
根据阿基米德原理,F浮=G排=ρ液gV排,
所以,ρ物gV物=ρ液gV排,
因此有:
由题意知木块有露出水面,所以:
把木块露出水面部分截去之后,木块的密度和水的密度不变,所以剩余木块依旧漂浮;
木块的截面积S不变,木块剩余的体积为
设部分的高度为h,则有:
解得
。
ABC错误,D正确。
故选:D。
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