如图所示,金属块A通过轻绳系于木块C的下方,静止在水中;金属块B平放在木块D的上表面,静止在水面上。已知长方体木块C和D密度、体积、形状均完全相同,密度是水密度的一半,它们的上表面均正好与水面相平;金属块A和B的体积、形状完全相同,它们各自的体积是单个木块体积的一半,则A、B的密度之比为( )
A.3:1 B.2:1
C.6:1 D.4:1
答案:B
解析:
根据题意可知:设木块C和D的体积为V,则木块密度
金属块A和B的体积
当金属块A通过轻绳系于木块C的下方,静止在水中;由于金属块A和木块C全部浸没水中,
则:
GC+GA=F浮1,
即:
ρ木gV+ρAgVA=ρ水g(V+VA),
所以
ρ水gV+ρAg×V=ρ水g(V+V),
整理得:
ρA=2ρ水;
金属块B平放在木块D的上表面,静止在水中;由于木块D全部浸没水中,
则:GD+GB=F浮2,
即:ρ木gV+ρBgVD=ρ水gV,
ρ水gV+ρBg×V=ρ水gV
ρB=ρ水;
ρA:ρB=2ρ水:ρ水=2:1。
故选:B。
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