如图所示,金属块A通过轻绳系于木块C的下方,静止在水中;金属块B平放在木块D的上表面,静止在水

浮力 已结 1 109
张正鹏
张正鹏 2021-10-25 13:45

如图所示,金属块A通过轻绳系于木块C的下方,静止在水中;金属块B平放在木块D的上表面,静止在水面上。已知长方体木块CD密度、体积、形状均完全相同,密度是水密度的一半,它们的上表面均正好与水面相平;金属块AB的体积、形状完全相同,它们各自的体积是单个木块体积的一半,则AB的密度之比为(  )

image.png

A31                            B21   

C61                            D41


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1条回答
  •  李保健
    李保健 (最佳回答者)
    2021-10-27 14:48

    答案:B

    解析:

    根据题意可知:设木块CD的体积为V,则木块密度

    image.png

    金属块AB的体积

    image.png

    当金属块A通过轻绳系于木块C的下方,静止在水中;由于金属块A和木块C全部浸没水中,

    则:

    GC+GAF1

    即:

    ρgV+ρAgVAρgV+VA),

    所以

    image.pngρgV+ρAimage.pngVρgV+image.pngV),

    整理得:

    ρA2ρ

    金属块B平放在木块D的上表面,静止在水中;由于木块D全部浸没水中,

    则:GD+GBF2

    即:ρgV+ρBgVDρgV

    所以

    image.pngρgV+ρBimage.pngVρgV

    整理得:

    ρBρ

    所以

    ρAρB2ρρ21

    故选:B


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