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如图所示容器装有一定量的水，内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h1（

浮力已结

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如图所示容器装有一定量的水，内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h₁（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面时，木块浮出水面的高度为h₂（图b）

（1）将细绳剪断后（图c），木块浮出水面的高度h₃＝　　（已知铁块的密度为ρ_铁，水的密度为ρ_水，结果用h₁、h₂、ρ_铁、ρ_水表示）。

（2）三幅图所对应的容器内液面高度分别是h_a、h_b、h_c，其大小关系是　　。

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1条回答

万文平 (最佳回答者)

2021-10-29 08:58

答案为：
（1）；
（2）h_a＝h_b＞h_c。
解析：
（1）设长方体木块的底面积为S，高为h；把木块M和铁块m看做一个整体，两种情况都是处于漂浮状态，浮力等于木块和铁块的总重力，浮力相等。
比较a、b、M减小的浮力等于铁块的浮力，
①；
比较a、c、M减小的浮力等于铁块的重力，
ρ_水gS（h₃﹣h₁）＝m_铁g，②
由可得，
（2）图（a）（b）中把A、B看做一个整体，它们都漂浮，所以浮力都等于自身的总重力；（c）图中A下沉，所以A、B受到的总浮力小于它们自身的总重力。所以
F_浮_a＝F_浮_b＞F_浮_c，
根据F_浮＝ρ_水gV_排，知
V_排_a＝V_排_b＞V_排_c，
容器底面积相同，放入A、B后液面上升的高度
△h_a＝△h_b＞△h_c，
所以水深
h_a＝h_b＞h_c。

82 讨论(1)
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