如图所示,在图甲中,用细线将一实心铁球浸没在水中静止,图乙中将一实心铜球浸没在煤油中静止。铁球所受重力为G铁;体积为V铁;铜球所受重力为G铜,体积为V铜。铁球和铜球所受细线的拉力大小相等,所受浮力分别为F铁和F铜,已知水的密度为ρ水,煤油的密度为ρ油,且ρ油<ρ水<ρ铁<ρ铜,则下列判断正确的是( )
A.V铜=V铁 B.V铜>V铁
C.F铜=F铁 D.F铜<F铁
答案:D
解析:AB、如图甲,铁球受到竖直向下的重力G铁、竖直向上的拉力F拉和竖直向上的浮力F铁,根据平衡力得,
G铁=F铁+F拉,
如图乙,铜球受到竖直向下的重力G铜、竖直向上的拉力F'拉和竖直向上的浮力F铜,根据平衡力得,
G铜=F铜+F'拉,
因为,铁球和铜球所受细线的拉力大小相等,即F拉=F'拉,所以,
G铁﹣F铁=G铜﹣F铜,
由于铁球和铜球分别浸没在水和煤油中,所以,
ρ铁gV铁﹣ρ水gV铁=ρ铜gV铜﹣ρ油gV铜,
整理得,
(ρ铁﹣ρ水)V铁=(ρ铜﹣ρ油)V铜,
由于ρ油<ρ水<ρ铁<ρ铜,
所以,ρ铁﹣ρ水<ρ铜﹣ρ油,
所以,V铁>V铜,故A和B都错误。
CD、根据阿基米德原理得,
铁球受到的浮力为:
F铁=ρ水gV铁,
铜球受到的浮力为:
F铜=ρ油gV铜,
因为ρ油<ρ水,V铜<V铁,
所以铜球受到的浮力小于铁球受到的浮力,即F铜<F铁,故C错误,D正确。
故选:D。
微信扫码关注三人行问答社区 公众号