如图1所示，弹簧秤下用细线系一个高为0.2m的金属圆柱体，静止悬停在空的圆柱形水槽中，水槽的底面积为0.12m2，水槽上方有一水龙头，开启水龙头，水匀速注入水槽时开始计时，直到水槽水满溢出为止，金属圆柱体始终保持静止，弹簧秤的示数与时间的关系图线如图2所示，g＝10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，试根据图中数据，求：
（1）金属的密度。
（2）金属圆柱体的底面积。
（3）水龙头每秒流出的水的体积。
（4）试画出槽内的水对底的压强p随时间t变化的图像，并在图像中标注特殊点的坐标数值。
解析：
（1）由图2可知，圆柱体的重力G＝100N；圆柱体的质量
根据称重法计算圆柱体完全浸没时受到的浮力
F浮＝G﹣F示＝100N﹣60N＝40N；
由于圆柱体完全浸没
V物
4×10﹣3m3；
金属的密度
ρ
2.5×103kg/m3；
（2）由（1）可计算圆柱体的底面积
S柱
2×10﹣2m2；
（3）由图2可知，水从开始接触圆柱体到完全浸没圆柱体用时间t＝100s，水深为0.2m，此段深度注入水的体积
V水＝（S容﹣S柱）h柱＝（0.12m2﹣0.02m2）×0.2m＝0.02m3；
水龙头每秒流出的水的体积
Q
2×10﹣4m3/s；
即水龙头每秒流出水的体积为2×10﹣4m3；
（4）当0≤t≤60s时，水对容器底的压强
p1＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg
Pa；
当60＜t≤160s时，水对容器底的压强
p2＝ρgh2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m
（1000+20t）Pa；
当t＞160s时
p3＝ρgh3＝1.0×10kg/m3×10N/kg×（0.1m+0.2m
Pa。
故槽内水对容器底的压强P随时间t变化的图像如下：
故
（1）金属的密度为2.5×103kg/m3；
（2）金属圆柱体的底面积为2×10﹣2m2；
（3）水龙头每秒流出水的体积为2×10﹣4m3；
（4）槽内的水对底的压强p随时间t变化的图像如上所示。
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