一根轻质小弹簧原长10厘米,两端分别连接在容器底部和物体A上,将水逐渐注入容器,当物体的一半浸入水中时,弹簧长12厘米,如图(a)所示。把水倒出,改用密度为0.8×103千克/米3的油注入容器,当物体A全部浸入油中时,弹簧长15厘米,如图(b)所示。前后两种情况下物体受到的浮力之比为 ;物体A的密度为 千克/米3。
答案:5:8;300。
解析:
∵F浮=ρ液V排g,
∴前后两种情况下物体受到的浮力之比:
F水:F油=ρ水V排水g:ρ油V排油g
=ρ水Vg:ρ油Vg
=1×103kg/m3Vg:0.8×103kg/m3×Vg
=5:8;
在a图,对于A来说:
GA+F拉a=F水=ρ水Vg,
∴F拉a=ρ水Vg﹣GA
在b图,对于A来说:
GA+F拉b=F油=ρ油Vg,
F拉b=ρ油Vg﹣GA,
由题知,根据弹簧性质知道F拉a:F拉b=△La:△Lb=2:5,
(ρ水Vg﹣GA):(ρ油Vg﹣GA)=2:5,
即:(ρ水Vg﹣mAg):(ρ油Vg﹣mAg)=2:5,
解得:
ρA300kg/m3。
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