在水平地面上并排铺有n块相同的均质砖块,如图甲,每块砖的质量为m,长为a,宽为b,厚为c。若要将这n块砖按图乙所示叠放在最左边的砖块上,则至少要给砖块做的功( )
答案:A
解析:
利用W=Gh,求出对每一块砖所做的功,
∵第一块砖提升高度为:
h1=0,
第二块砖提升高度为:
h2=c,
第三块砖提升高度为:
h3=2c,
…
第n块砖提升高度为:
hn=(n﹣1)c,
∴对第一块砖所做的功为:
W1=Gh1=mg×0=0,
对第二块砖所做的功为:
W2=Gh2=mg×c=mgc,
对第三块砖所做的功为:
W3=G13=mg×2c=2mgc,
对第n块砖所做的功为:
Wn=Gn=mg×(n﹣1)c=(n﹣1)mgc,
∴W总=W1+W2+W3+…+Wn
=0+mgc+mg2c+…+(n﹣1)mgc
=[1+2+…+(n﹣1)]mgc
故选:A。
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